Hallo,
leider sind die hier genannten rechnerischen und graphischen Methoden zur Bestimmung des Kurbelwinkels aus dem Kolbenweg falsch.
Beide Methoden vernachlässigen die Tatsache, dass der Weg des oszillierenden Kolbens beim Kurbeltrieb des Hubkolbenmotors nicht allein aus der rotierenden Bewegung des Hubzapfens der Kurbelwelle sondern aus der Übersetzung dieser Bewegung durch die Pleuelstange resultiert.
Die Länge des Pleuels ist also entscheidend für den Kolbenweg bezogen auf den Kurbelwinkel.
Das Verhältnis von Kurbelradius r zu Pleuellänge l wird als Pleuelstangenverhältnis Lambda bezeichnet. Lambda = r/l liegt in der Regel bei ca. ¼, z.B. RGV/RS250: 25,3/105 = 0,241
Der Kolbenweg x ist die Entfernung des Kolbens vom oberen Totpunkt o.T.in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel Phi.
Es gilt:
x = r * ( 1 + 1 / Lambda - cos phi - SQR( 1 - Lambda² sin²phi ) / Lambda )
Zur Vereinfachung ersetzt man den Wurzelausdruck durch eine McLaurin-Reihe und betrachtet nur die ersten beiden Glieder der Reihe.
So ergibt sich:
x = r * ( 1 + Lambda / 4 -cos phi - Lambda / 4*cos2phi )
Aus bekanntem Kolbenweg lässt sich auch graphisch der dazugehörige Kurbelwinkel KW ermitteln.
Man trägt in Marcos Zeichnung die Pleuellänge senkrecht an den Kurbelkreis an ( d.h. man verlängert die Linie vom Kreis aus um die Länge des Pleuels ). Von oben (o.T.) trägt man den Kurbelweg für den der Kurbelwinkel ermittelt werden soll an dieser Linie auf. ( Im Beispiel: für die Auslasshöhe 20 mm und den Hub 50 mm = 30 mm von oben) Von diesem Punkt schlägt man mit einem auf Pleuellänge eingestelltem Zirkel einen Kreis. Von den Punkten an denen sich dieser und der Kurbelkreis schneiden zieht man eine Linie durch den Kurbelkreismittelpunkt. Der Winkel zwischen dieser Linie und der Senkrechten ist der gesuchte Kurbelwinkel.
Gruss, Marcus Schwinn
